Схемы распределения участников

Схема распределения участников - это правило, по которому уже включённые в исследование участники получают экспериментальные условия. Схема определяет, кто проходит каждое условие, в какой последовательности предъявляются условия и какая единица получает назначение.

Способ распределения влияет на сопоставимость групп и на обоснованность причинно-следственного вывода. Если условия назначаются случайно, систематическая связь между исходными особенностями участников и назначением становится менее вероятной. Если назначение можно выбирать или предсказывать, различия после воздействия могут объясняться не только независимой переменной, но и исходным составом групп.

Распределение и формирование выборки

Распределение по условиям не следует смешивать с формированием выборки. Это два разных этапа исследования:

• отбор определяет, кто из генеральной совокупности попадёт в исследование
• распределение определяет, какое условие получит уже включённый участник

Случайный отбор прежде всего связан с переносом выводов с выборки на генеральную совокупность. Случайное распределение прежде всего связано с сопоставимостью условий и внутренней валидностью. Исследование может включать случайный отбор без случайного распределения, случайное распределение добровольцев или обе процедуры одновременно.

Что входит в схему распределения

Полная схема задаёт несколько связанных решений:

• единицу распределения - отдельный человек, пара, класс, клиника или другая группа
• набор условий - например, экспериментальное и контрольное условия
• устройство сравнений - разные участники в разных условиях или одни участники во всех условиях
• механизм назначения - случайная последовательность, подбор, правило чередования, решение исследователя или выбор участника
• соотношение назначений - например, 1:1 или 2:1
• порядок условий - если один участник проходит несколько условий
• сокрытие назначения - кто и в какой момент узнаёт следующее условие
• правила для отклонений - отказы, ошибочные назначения, переходы между условиями и выбывание

Название групп само по себе ничего не сообщает о качестве распределения. Наличие экспериментальной и контрольной групп ещё не означает, что они сопоставимы или что применялся случайный механизм.

Распределение разных участников по разным условиям

При межгрупповой схеме каждый участник обычно проходит одно экспериментальное условие. Сравнение проводится между людьми, поэтому исходные различия состава групп особенно важны.

Случайное распределение

При рандомизации условие назначается с помощью случайного механизма с заранее известными вероятностями. Исследователь и участник не выбирают назначение. В зависимости от задачи применяют простую, блочную, стратифицированную, парную или кластерную рандомизацию. Общая черта всех вариантов - назначение нельзя определять по желанию участника, исследователя или по предсказуемому правилу.

Рандомизация является одним из основных признаков истинного экспериментального плана. Она не гарантирует одинаковый состав групп в отдельном исследовании, особенно при малой выборке, но предотвращает направленное формирование различий и позволяет оценивать случайную неопределённость сравнения.

Распределение по подобранным парам

Участников можно заранее объединить в пары по важным исходным признакам, например по возрасту и результату предварительного задания. После этого членов пары направляют в разные условия.

Здесь возможны два разных варианта:

• один участник каждой пары получает условие случайно, а второй получает оставшееся условие
• исследователь сам решает, кто из пары получит каждое условие

Первый вариант является парной рандомизацией. Второй только делает группы похожими по признакам, использованным при подборе. Он не защищает от различий по неучтённым признакам и от направленного назначения. Подбор пар также создаёт зависимость наблюдений. При выборе статистического метода нужно сохранять сведения о парах и учитывать их в анализе.

Минимизация

Минимизация - это последовательное распределение, при котором для нового участника оценивают, какое назначение меньше увеличит дисбаланс групп по заранее выбранным признакам. Например, можно одновременно учитывать возрастную категорию, место проведения и результат предварительного задания.

Минимизация отличается от стратифицированной рандомизации. При стратификации случайное назначение проводится отдельно внутри заранее образованных категорий. При минимизации следующее назначение рассчитывается с учётом уже полученного состава всех групп.

В схему минимизации часто добавляют случайную составляющую: условие, лучше сохраняющее баланс, получает большую вероятность, но не назначается неизбежно. Полностью заданное правило без случайной составляющей может стать предсказуемым. Поэтому алгоритм и способ сокрытия следующего назначения нужно зафиксировать заранее в протоколе или предварительной регистрации.

Предсказуемые правила

Иногда участников направляют в условия по правилу, которое внешне напоминает случайное распределение:

• через одного в группы A и B
• по чётному или нечётному дню рождения
• по дате обращения
• по последней цифре регистрационного номера
• по дню недели

Такие правила называют квазислучайным распределением, но они не заменяют рандомизацию. Следующее назначение можно предугадать. Если сотрудник знает, какое условие будет следующим, решение о включении участника или моменте регистрации может зависеть от ожидаемого назначения. Предсказуемое правило иногда применяется из-за организационных ограничений, но исследование в таком случае требует более осторожной интерпретации. В отчёте нельзя обозначать такую процедуру как случайную.

Распределение исследователем

Исследователь может назначать условия на основании доступности мест, предполагаемой пользы, удобства расписания или собственных оценок участника. Такая схема бывает необходима на практике, но решение о назначении может быть связано с исходными признаками, которые также связаны с итоговым показателем.

Например, исследователь направляет участников с более низким результатом предварительного задания на усиленную тренировку, а остальных - на стандартную. Последующее различие групп нельзя однозначно связать с вариантом тренировки, поскольку группы различались до её начала.

Статистическая поправка по измеренным признакам может уменьшить часть различий, но не превращает назначение исследователем в рандомизацию. Неизмеренные причины назначения остаются возможным источником смещения.

Самостоятельный выбор условия

При самостоятельном выборе участники решают, какое условие проходить. Предпочтение может быть связано с расписанием, мотивацией, предыдущим опытом, ожиданиями и исходным состоянием. Поэтому полученные группы обычно различаются не только назначенным воздействием.

Такая схема подходит для изучения предпочтений или результатов выбора в обычных условиях. Она значительно слабее подходит для вывода о том, что именно назначенное воздействие стало причиной различий между группами.

Если возможность выбора является частью исследовательского вопроса, её нужно описывать как отдельную составляющую плана, а не как недостаточно строгий вариант рандомизации.

Естественно сложившиеся группы

Иногда группы сформировались до начала исследования: классы учатся по разным программам, отделения применяют разные правила работы, а жители регионов сталкиваются с разными условиями. Исследователь наблюдает эти различия, но не создаёт исходный состав групп.

Сравнение естественных групп обычно относится к квазиэкспериментальным планам. Участники групп могут различаться по множеству признаков, связанных с результатом. Предварительные измерения, сопоставление групп и статистическая поправка делают сравнение содержательнее, но сами по себе не дают тех же оснований, что случайное назначение.

Естественные группы следует отличать от кластерной рандомизации. Если уже сформированные классы случайно получают одну из учебных программ, единицей рандомизации становится класс. Если программы были выбраны школами заранее, случайного назначения нет.

Один участник в нескольких условиях

При внутригрупповой схеме одни и те же участники проходят несколько условий. Каждый человек служит сравнением для самого себя, поэтому устойчивые индивидуальные различия меньше мешают сопоставлению условий.

Такая схема не всегда допустима. Первое условие может изменить выполнение следующего задания. Возможны обучение, утомление, привыкание, догадки о цели исследования и сохранение результата предыдущего воздействия. Если такое влияние нельзя достаточно уменьшить, лучше распределить разные условия между разными участниками.

Одинаковый порядок для всех

Если все участники проходят условие A, а затем условие B, условие полностью связано с позицией в последовательности. Различие между A и B может быть вызвано не содержанием условий, а тренировкой, утомлением или переносом предыдущего воздействия.

Одинаковый порядок оправдан, когда порядок задан самим вопросом, например при сравнении измерения до и после процедуры. В этом случае влияние времени и самой процедуры нельзя разделить только перестановкой условий, поэтому нужны подходящий экспериментальный план и контрольное сравнение.

Случайный порядок

Для каждого участника можно случайно выбирать порядок условий. При двух условиях часть участников проходит A-B, а часть - B-A. При большом числе участников позиции условий в среднем распределяются сходным образом.

Простая рандомизация порядка не гарантирует одинаковое число каждой последовательности в небольшой выборке. Если точное соотношение важно, набор последовательностей составляют заранее и случайно назначают участникам с помощью блоков.

Полная контрбалансировка

При полной контрбалансировке используются все возможные порядки условий, а участники распределяются между ними поровну или максимально близко к поровну. Для $k$ условий число последовательностей равно:

$$k!.$$

Для трёх условий нужны $3!=6$ последовательностей, а для четырёх - уже $4!=24$. Поэтому полная контрбалансировка удобна только при небольшом числе условий и достаточной выборке.

Она распределяет влияние позиции и предшествующих условий между вариантами последовательности. При этом контрбалансировка не устраняет перенос физически. Если раннее условие надолго меняет последующие ответы, интерпретация всё равно требует осторожности.

Частичная контрбалансировка

Когда всех $k!$ порядков слишком много, применяют только часть последовательностей. Один из вариантов - латинский квадрат, в котором каждое условие встречается одинаковое число раз на каждой позиции.

Обычный латинский квадрат уравновешивает позиции, но не обязательно все переходы между соседними условиями. Если важно, какое условие непосредственно предшествовало другому, нужна схема, которая отдельно уравновешивает такие переходы.

Можно также использовать пары прямых и обратных последовательностей, например A-B-C и C-B-A. Это уменьшает связь условия с ранней или поздней позицией, но не заменяет полную контрбалансировку при сложном переносе.

Интервал между условиями

Если результат одного воздействия сохраняется после его завершения, между условиями вводят достаточный интервал. Его продолжительность обосновывают свойствами задания или воздействия.

Интервал дополняет распределение порядка, но не заменяет его. Даже после паузы могут сохраняться обучение, знание материалов или догадка об исследовательском вопросе. Иногда для повторного условия нужны параллельные наборы заданий, которые также распределяют между последовательностями.

Смешанная схема

В одном исследовании можно сочетать межгрупповое и внутригрупповое сравнение. Например, участников случайно распределяют между двумя тренировочными программами, а затем каждый участник выполняет задания трёх типов.

В таком плане нужно отдельно задать:

• распределение участников между программами
• порядок типов заданий внутри каждого участника
• распределение параллельных материалов между условиями

Статистический анализ должен учитывать как различия между участниками, так и связь повторных измерений одного человека.

Распределение кластеров

Условие может назначаться не отдельному участнику, а целой группе: классу, семье, рабочему коллективу, клинике или населённому пункту. Это полезно, когда участники одного коллектива могут обмениваться сведениями или когда воздействие вводится сразу для всей организации.

При кластерном распределении важно различать:

• единицу распределения, которая получает условие
• единицу наблюдения, у которой измеряется результат

Если программа назначена 20 классам, а результаты измерены у 500 учеников, число учеников не превращает исследование в эксперимент с 500 независимо назначенными единицами. Участники одного кластера обычно похожи между собой, поэтому эта зависимость должна учитываться при расчёте мощности и анализе.

Кластеры можно распределять случайно, по предсказуемому правилу или по решению организаций. Только первый вариант является кластерной рандомизацией.

Сокрытие распределения и блайндинг

Даже правильно созданная случайная последовательность не защищает исследование, если следующее назначение известно до окончательного включения участника. Сокрытие распределения означает, что сотрудник сначала включает участника по заданным критериям и только после этого узнаёт назначенное условие.

Блайндинг решает другую задачу. Он скрывает уже назначенное условие от участника, исследователя или оценщика после распределения.

• сокрытие распределения защищает момент включения и назначения
• блайндинг уменьшает влияние знания о полученном условии после назначения

Одна процедура не заменяет другую. В открытом исследовании можно надёжно скрыть будущую последовательность до назначения. В слепом исследовании можно использовать предсказуемое распределение и тем самым допустить смещение ещё до начала воздействия.

Как выбрать схему

Исследовательская ситуация	Подходящая схема	Главное ограничение
Разные участники могут получать разные условия	Случайное распределение	При малой выборке возможен случайный дисбаланс
Нужно сохранять близкое число участников в группах	Блочная рандомизация	Размер блока нельзя делать легко предсказуемым
Известны несколько важных исходных признаков	Стратифицированная рандомизация или минимизация со случайной составляющей	Все признаки и правила задают заранее
Участников удобно сопоставить попарно	Парная рандомизация	Анализ должен учитывать пары
Воздействие вводится для целой организации	Кластерная рандомизация	Наблюдения внутри кластера связаны
Каждый участник может пройти все условия	Случайный порядок или контрбалансировка	Нужно учитывать перенос и утомление
Воздействие необратимо или перенос длительный	Межгрупповое распределение	Требуется больше участников
Случайное назначение невозможно	Квазиэкспериментальная схема	Причинный вывод требует дополнительных обоснований
Выбор условия входит в исследовательский вопрос	Самостоятельный выбор с явным описанием ограничений	Группы могут исходно различаться

Выбор схемы желательно проводить до набора и закреплять в протоколе. Решение зависит не только от удобства, но и от того, какое сравнение требуется для проверки гипотезы.

Пример

Исследователь сравнивает две программы запоминания слов. Возможны несколько схем.

• При случайном распределении одна группа проходит программу A, а другая - программу B. Если последовательность скрыта до назначения и остальные части процедуры одинаковы, различие итоговых результатов можно обоснованнее связать с программой.

• При самостоятельном выборе участники записываются на удобную программу. Группы могут различаться по свободному времени, интересу к тренировке и предыдущему опыту. Сравнение описывает результат программ вместе с обстоятельствами выбора.

• При внутригрупповой схеме каждый участник пробует обе программы на разных наборах слов. Половина проходит порядок A-B, половина - B-A, а наборы слов меняются между программами. Такое распределение уменьшает связь программы с порядком и конкретным материалом, но остаётся риск переноса освоенного способа запоминания из первого условия во второе.

Что указывать в отчёте

Описание распределения должно позволять восстановить реальную процедуру:

• единица распределения и единица наблюдения
• перечень условий и соотношение назначений
• межгрупповая, внутригрупповая или смешанная схема
• способ создания последовательности
• блоки, страты, пары и признаки для минимизации
• кто создавал последовательность, включал участников и раскрывал назначение
• способ сокрытия будущих назначений
• возможные последовательности условий и способ их назначения
• схема контрбалансировки и интервалы между условиями
• отклонения от процедуры, переходы и исключения после назначения
• способ учёта схемы распределения в статистическом анализе

Формулировки должны точно отражать проведённую процедуру. Чередование, решение исследователя, самостоятельный выбор и распределение естественных групп нельзя называть рандомизацией.